Navegando por la web encontré un curioso teorema, llamado Fold-and-Cut (Plegar y Cortar) que dice que cualquier forma con sus lados rectos se puede obtener de una hoja de papel, mediante dobleces y realizando un solo corte recto. Estamos hablando de polígonos, cóncavos o convexos, formas con agujeros, e incluso colecciones de polígonos no conectados entre sí.
El enunciado resulta difícil de creer. De hecho es un resultado no demostrado y de él surge el problema Fold-and-Cut, con el que se intenta hallar todas las formas que pueden ser obtenidas mediante el método de pliegue y corte.
Vemos en la imagen el ejemplo de la estrella de cinco puntas. Se trata de un ejemplo fácil, pues basta doblar tomando como referencia un vértice exterior y el interior opuesto, hasta haber realizado tres dobleces. Fácil de escribir, pero no tan fácil de hacer hasta que se coja práctica.
En la web enlazada al comienzo proponen como guía a conseguir:
Triángulo equilátero –> Cuadrado–> Triángulo isósceles –>
Rectángulo –> Pentágono regular –> Estrella de 5 puntas –> Triángulo escaleno –> Cuadrilátero arbitrario.
Una pista para comenzar con el triángulo equilátero es esta.
Los especialistas en estos pligues y cortes hacen maravillas: patos, peces, mariposas, tortugas,... Uno de ellos es Erik Demaine, y en su web nos encontramos con guías de estos ejemplos y explicaciones de cómo obtener dichas guías.
