Paso a paso: Regla de tres directa

Si tienes problemas con las reglas de tres directas, te vamos a explicar cómo utilizar este applet de Matematicaula, en el que se resuelve, paso a paso, un problema.

Cuando el applet se cargue, aparecerá en la parte superior un problema. Debes leerlo con atención para obtener la máxima información posible.

El primer paso es indicar las magnitudes que aparecen en el problema. Debes observar que, efectivamente, esas magnitudes son directamente proporcionales. Es decir, cuando aumenta una lo hace la otra.

Colocamos los datos en el problema. Hazlo teniendo en cuenta el lugar donde hemos escrito las magnitudes.

Convertimos esos datos en una igualdad de fracciones y resolvemos realizando el producto en cruz.

Pulsa el icono situado en la esquina superior derecha y aparecerá un nuevo problema. Sólo debes seguir los mismos pasos, y comprobar si lo has hecho bien arrastrando el deslizador.

Paso a paso: inecuaciones

Si tienes problemas con las inecuaciones, te vamos a explicar cómo utilizar este applet de Matematicaula, en el que se resuelve, paso a paso, inecuaciones polinómicas de grados 1 y 2, e inecuaciones racionales.

Cuando el applet se cargue, por defecto aparece una inecuación polinómica. Con el deslizador superior puedes cambiar a racional. Aunque en esta entrada veremos sólo las polinómicas.

Observa la inecuación escrita en amarillo en la parte superior.

Si mueves un paso el delizador lateral, verás que el primer paso para resolver una inecuación es hallar las raíces de la ecuación. Es decir, te olvidas de la desigualdad, colocas un signo igual, y resuelves.

A continuación, vuelve a mover el deslizador un paso. Verás que lo que debes hacer es representar esas soluciones en una recta.

El penúltimo paso consiste en buscar valores intermedios. Es decir, como las dos soluciones dividen la recta en tres trozos, debemos coger un valor de cada trozo. A continuación, hallamos el valor numérico en esos puntos. Con el ejemplo de las imágenes, si cogemos el uno y sustituimos la x por 1, el resultado es positivo. Eso quiere decir que desde el menos infinito hasta el dos, el resultado va a ser positivo. Haremos lo mismo con los otros dos trozos, utilizando el 4 y el 7 respectivamente.

El applet no te resuelve hasta el final la inecuación. El último paso lo debes hacer tú. Consiste en escribir los intervalos que verifican la inecuación. Hay que tener en cuenta si la desigualdad es estricta o no lo es (si no entran los extremos de los intervalos, o sí lo hacen). En nuestro ejemplo, sí deben entrar los extremos. Como el valor númerico debe ser negativo, la solución final sería aquellas x que se encuentren en el intervalo [2,6].

Con este applet te podrás generar infinitos ejercicios, que te guiarán en su resolución y con los que podrás comprobar tus resultados.